Пришлось мне в проекте столкнуться с точностью вычислений в MS SQL Server и я обнаружил не совсем интуитивное поведение при выполнении казалось бы интуитивных операций.
Для затравки вопрос (попробуйте ответить на него, не выполняя):
Каков будет результат операции?
declare @var1 decimal(38,10) = 0.0000007, @var2 decimal(38,10) = 1; select @var1 * @var2;
Ответ и объяснение под катом
Итак, сначала ответ: 0.000001
Какого?
На самом деле ответ достаточно прост, но от этого не легче. Все дело в том, что при выполнении арифметических операций с десятичными числами результат может быть сильно больше исходных значений, например, если умножить 10^6 и 10^6, то получим 10^12. Это аж на 6 разрядов больше, чем исходные значения. Аналогично и с делением. Поэтому MS SQL при вычислении типа результирующего выражения применяет следующие правила:
Operation
|
Result precision
|
Result scale *
|
e1 + e2
|
max(s1, s2) + max(p1-s1, p2-s2) + 1
|
max(s1, s2)
|
e1 - e2
|
max(s1, s2) + max(p1-s1, p2-s2) + 1
|
max(s1, s2)
|
e1 * e2
|
p1 + p2 + 1
|
s1 + s2
|
e1 / e2
|
p1 - s1 + s2 + max(6, s1 + p2 + 1)
|
max(6, s1 + p2 + 1)
|
e1 { UNION / EXCEPT / INTERSECT } e2
|
max(s1, s2) + max(p1-s1, p2-s2)
|
max(s1, s2)
|
e1 % e2
|
min(p1-s1, p2 -s2) + max( s1,s2 )
|
max(s1, s2)
|
* precision и scale результата имеют абсолютный максимум, равный 38. Если значение precision превышает 38, то соответствующий scale уменьшается, чтобы по возможности предотвратить усечение интегральной части результата.
В документации нет подробного описания как происходит округление и до каких пределов, но экспериментально у меня не получилось достичь округления больше, чем decimal(38,6).
Отсюда и результат выражения в начале: 0.000001 ровно 6 знаков после запятой. Чтобы не быть голословным, выполним следующий запрос:
declare @var1 decimal(38,10) = 0.0000007, @var2 decimal(38,10) = 1, @res sql_variant; set @res = @var1 * @var2; select @res, SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'BaseType') as BaseType, SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'Precision') as Precision, SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'Scale') as Scale;
Получим следующий результат:
res
|
BaseType
|
Precision
|
Scale
|
0.000001
|
decimal
|
38
|
6
|
Как же с этим жить?
Придется с этим смириться и всегда (абсолютно всегда!) очень деликатно выставлять точность. В нашем случае вот такой скрипт вернет ожидаемый результат:
declare @var1 decimal(18,10) = 0.0000007, @var2 decimal(18,10) = 1, @res sql_variant; set @res = @var1 * @var2; select @res, SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'BaseType') as BaseType, SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'Precision') as Precision, SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'Scale') as Scale;
res
|
BaseType
|
Precision
|
Scale
|
0.00000070000000000000
|
decimal
|
37
|
20
|
Вместо послесловия
И на последок еще немного sql-магии. Что будет в результате выполнения вот такого скрипта:
declare @var1 decimal(38,10) = 0.0000007, @var2 int = 1; select @var1 * @var2, @var1 * 1;
Ответ
PS: так же надо быть внимательным с операциями аггрегации, потому что они тоже меняют точность результата.
